1、九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求）1下列事件是必然事件的是（）A打开电视机，正在播放篮球比赛B守株待兔C明天是晴天D在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球2一元二次方程2x2x+1=0的一次项系数和常数项依次是（）A1和1B1和1C2和1D0和13下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4方程2x（x3）=5（x3）的根是（）Ax=Bx=3Cx1=，x2=3Dx1=，x2=35如图，O是ABC的外接圆，已知ACB=60，则ABO的大小为（）A30B40C45D506在RtABC中，C=90，AC=12，B
2、C=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A25B65C90D1307如图，抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x，当y1y2时，x的取值范围是（）A0x2Bx0或x2Cx0或x4D0x48已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）A1B3C1D39王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）A5%B20%C15%D10%10x1，x2是关于x的一元二次方程x2mx+m2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的结论是（）Am=0时成立Bm=
3、2时成立Cm=0或2时成立D不存在11若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（）AB4C或4D4或12如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0；2a+b=0；a+b+c0；0；4a2b+c0，其中正确的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案直接填写在题中横线上）13小明制作了十张卡片，上面分别标有110这是个数字从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是14同圆的内接正三角形与外切正三角形的周长比是15ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，连接EF，则SAEF：SABC=16工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径
4、假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径AB是mm17将抛物线y=x22向上平移一个单位后，又沿x轴折叠，得新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是18如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x22x3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为三、解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或推理步骤）19（1）解方程：x23x+2=0（2）已知：关于x的方程x2+kx2=0求证：方程有两个不相等的实数根；若方程的一个根
5、是1，求另一个根及k值20（1）解方程： +=；（2）图均为76的正方形网络，点A，B，C在格点上（a）在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）（b）在图中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）21一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是黄色的概率22用一段长为30m的篱笆围成一个边靠墙的矩形菜园，墙长为18米（1）若围成的面积为72米2，球矩形的
6、长与宽；（2）菜园的面积能否为120米2，为什么？23如图，O的直径AB为10cm，弦BC为6cm，D，E分别是ACB的平分线与O，直径AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=且经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B（1）求抛物线解析式（2）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由九年级（上）期末数学
7、试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求）1下列事件是必然事件的是（）A打开电视机，正在播放篮球比赛B守株待兔C明天是晴天D在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球【考点】随机事件【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可【解答】解：打开电视机，正在播放篮球比赛是随机事件，A不正确；守株待兔是随机事件，B不正确；明天是晴天是随机事件，C不正确；在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球是必然事件；故选：D【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，
8、一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2一元二次方程2x2x+1=0的一次项系数和常数项依次是（）A1和1B1和1C2和1D0和1【考点】一元二次方程的一般形式【分析】根据一元二次方程的一般形式进行选择【解答】解：一元二次方程2x2x+1=0的一次项系数和常数项依次是1和1故选：A【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a0）特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项3下面的图
9、形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【专题】常规题型【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故A选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4方程2x（x3）=5（x3）的根是（）A
10、x=Bx=3Cx1=，x2=3Dx1=，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先把方程变形为：2x（x3）5（x3）=0，再把方程左边进行因式分解得（x3）（2x5）=0，方程就可化为两个一元一次方程x3=0或2x5=0，解两个一元一次方程即可【解答】解：方程变形为：2x（x3）5（x3）=0，（x3）（2x5）=0，x3=0或2x5=0，x1=3，x2=故选C【点评】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程右边化为0，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可5如图，O是ABC的外接圆，已知ACB=60，则ABO的大小
11、为（）A30B40C45D50【考点】圆周角定理【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半可得AOB=120，再根据三角形内角和定理可得答案【解答】解：ACB=60，AOB=120，AO=BO，B=2=30，故选：A【点评】此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半6在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（）A25B65C90D130【考点】圆锥的计算；勾股定理【专题】压轴题；操作型【分析】运用公式s=
12、lr（其中勾股定理求解得到母线长l为13）求解【解答】解：RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，AB=13，母线长l=13，半径r为5，圆锥的侧面积是s=lr=135=65故选B【点评】要学会灵活的运用公式求解7如图，抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x，当y1y2时，x的取值范围是（）A0x2Bx0或x2Cx0或x4D0x4【考点】二次函数与不等式（组）【分析】联立两函数解析式求出交点坐标，再根据函数图象写出抛物线在直线上方部分的x的取值范围即可【解答】解：联立，解得，两函数图象交点坐标为（0，0），（2，4），由图可知，y1y2时x的取值范围是0x2故选A【点评】本题考查了二次函
13、数与不等式，此类题目利用数形结合的思想求解更加简便8已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（）A1B3C1D3【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点可得a、b的值，进而得到答案【解答】解：点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，b=1，a=2，a+b=3，故选：D【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反9王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）A5%B20%C15%D10%【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设定期一年的利率是x，则存入一年后的本息和是5000（1+x）元，取3000元后余5000（1+x）3000元，再存一年则有方程5000（1+x）3000（1+x）=2750，解这个方程即可求解【解答】解：设定期一年的利率是x，根据题意得：一年时：5000（1+x），取出3000后剩：5000（1+x）3000，同理两年后是5000（1+x）3000（1+x），即方程为50
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